【论文精选】向心透平设计参数优化及数值模拟

作者：李新禹，郝旭涛，陈林，孟林

第一作者单位：天津工业大学  机械工程学院

摘自《煤气与热力》2019年1月刊

1   概述

为完善透平的性能，许多学者进行了大量研究。李艳等人

［1］

将用于工业余热回收的有机朗肯循环为研究对象，以R123为工质对透平的叶轮、叶片进行气动设计和结构优化，并采用计算流体力学（CFD）软件对优化效果进行模拟。模拟结果显示，优化设计有效改善流动，减小甚至消除了流道内分离流现象。张卿

［2］

针对有机朗肯循环系统透平，利用CFX软件对透平进行数值模拟，详细分析了含0.3 mm叶顶间隙的透平叶顶泄漏损失以及不同叶顶间隙对叶轮性能的影响。

笔者将向心透平（以下简称透平，结构见图1）作为研究对象，选取R123作为循环工质。采用热力计算方法，对动叶入口工质速度气流角α

1

、动叶出口工质实际相对速度w

2

的方向角β

2

对透平性能指标的影响进行计算分析，从而确定α

1

、β

2

的最优值。性能指标选取轮周效率，轮周效率是指水蒸气（或其他工质蒸气）所作轮周功与所具有的理想功之比。在设计参数优化的基础上，采用CFX 16.0软件对透平蜗壳内部速度场、静压进行数值模拟。

图1   向心透平的结构

2   设计参数

①待优化设计参数

动叶入口工质速度气流角α

1

的取值范围为15°~25°，变化步长设定为1°。动叶出口工质实际相对速度w

2

的方向角β

2

的取值范围为25°~45°。

②已知设计参数

透平反动度Ω取0.6

［3］

。喷嘴速度系数φ（主要与喷嘴尺寸、叶片叶型、叶片表面粗糙度及工质流速等有关，可通过试验方法确定）通常取0.97左右，本文取0.97。动叶速度系数Ψ（与叶片高度、透平反动度、叶片叶型、叶片表面粗糙度等有关，可通过试验方法确定）通常取0.85~0.95，本文取0.85。余速利用系数μ表示余速动能被利用的程度，本文取0.85

［4］

。

对于叶片数量的选取，通常采用折中的方案，叶片数量既不能过多也不能过少：过多的叶片易增大透平流道内的摩擦阻力，并使得流道过窄。过少的叶片数量易使透平流道内的气流不能均匀流动，导致余速动能过大。根据文献［5］关于叶片设计的经验，叶片数量可取12~20，本文取12。叶轮直径d

m

取0.15 m。除上述设计参数外，工质（透平进出口均为气态工质，工质为R123）的设计参数见表1。

表1   工质的设计参数

3   设计参数优选

3.1  轮周效率

3.2  动叶转速

3.3  设计参数优选

将已知参数代入式（1）~（16），可计算出当β

2

为25°时，透平性能指标随α

1

的变化（见表2）。由表2可知，当β

2

为25°时，轮周效率、动叶转速均随α

1

的增大而减小，因此α

1

宜选取15°。

表2   当β

2

为25°时透平性能指标随α

1

的变化

将已知参数代入式（1）~（16），可计算出当α

1

为15°时，透平性能指标随β

2

的变化（见表3）。

表3   当α

1

为15°时透平性能指标随β

2

的变化

由表3可知，当α

1

为15°时，轮周效率随β

2

的增大先增大后减小，在β

2

为34°时轮周效率出现最大值，β

2

宜选取34°。动叶转速随β

2

的增大持续增大，且存在最佳转速（4 354 min

-1

）对应轮周效率最大值。

由上述分析，α

1

、β

2

的最优取值分别为15°、34°，并连同设计参数作为模拟条件对透平蜗壳内速度场、静压分布进行数值模拟。

4.1  网格划分

采用ICEM CFD软件下的mesh功能对透平进行网格划分。划分网格时将三维模型在Solid Works 15.0环境下保存为*.STP格式。考虑模型的复杂性，整体采用四面体非结构化网格。蜗壳网格数量为317 867 个，动叶网格数量为354 820 个。网格划分后将模型导入CFX软件进行仿真计算。

4.2  边界条件设置

将计算域划分为蜗壳、动叶两部分。蜗壳为静止计算域，动叶为旋转计算域。计算域类型定义为Fluid Domain，流体定义为R123，湍流模型定义为k-Epsilon，传热模型定义为Total Energy，静止计算域的运动域定义为Stationary，旋转计算域的运动域定义为Rotating。对于固定壁面设定为无滑移、光滑、绝热壁面。设置RMS残差目标为1.0

-4

，最大迭代次数设为500。

4.3  仿真结果分析

由蜗壳内速度场分布可知，蜗壳内的速度分布非常复杂，径向及周向的速度分布均不均匀。喷嘴出口气体速度很高，一直延伸到蜗壳内部。沿流道流向蜗壳的出口，流体速度逐渐降低，并在蜗壳出口形成气体旋涡。由蜗壳内静压分布可知，蜗壳内静压分布不均，蜗壳的进口处存在呈周向分布的局部高压区，蜗壳出口的静压比较低。

5   结论

当动叶出口工质实际相对速度的方向角β

2

为25°时，轮周效率、动叶转速均随动叶入口工质速度气流角α

1

的增大而减小，α

1

宜选取15°。当α

1

为15°时，轮周效率随β

2

的增大先增大后减小，在β

2

为34°时轮周效率出现最大值，β

2

宜选取34°。动叶转速随β

2

的增大持续增大，存在最佳转速（4 354 min

-1

）对应轮周效率最大值。

蜗壳内的速度场分布非常复杂，径向及周向的速度分布均不均匀。喷嘴出口气体速度很高，一直延伸到蜗壳内部。沿流道流向蜗壳的出口，流体速度逐渐降低，在蜗壳出口形成气体旋涡。蜗壳内静压分布不均，蜗壳的进口处存在呈周向分布的局部高压区，蜗壳出口的静压比较低。

参考文献：

［1］李艳，连红奎，顾春伟. 有机朗肯循环系统及其透平设计研究［J］. 工程热物理学报，2010，31（12）：2014-2018.

［2］张卿. ORC系统透平膨胀机的设计与数值模拟（硕士学位论文）［D］. 成都：西华大学，2015：35-38.

［3］黄飞，章东骏. 向心透平的叶片造型设计［J］. 上海汽轮机，2000（3）：34-38.

［4］黄保海，白玉，牛卫东. 汽轮机原理与构造［M］. 北京：中国电力出版社，2002：102-105.

［5］杨策，施新. 径流式叶轮机械理论及设计［M］. 北京：国防工业出版社，2004：235-237.

［6］朱大鑫. 涡轮增压与涡轮增压器［M］. 北京：机械工业出版社，1992：56-57.

［7］郝旭涛. 车载尾气余热发电系统向心透平的设计与研究（硕士学位论文）［D］. 天津：天津工业大学，2018：26-28.